精英家教網(wǎng)如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB切小圓于P,如果AB=4cm,則圖中陰影部分的面積為
 
cm2.(結(jié)果用π表示)
分析:連接OA,OP,OA與小圓交于點(diǎn)E,由垂徑定理得到AP=
1
2
AB=2,OP=OE,然后即可根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接OA,OP,OA與小圓交于點(diǎn)E,
∵大圓的弦AB切小圓于P
∴OP⊥AB,
∴AP=
1
2
AB=2,OP=OE,
∴S陰影部分=S大圓-S小圓=π(OA2-OE2),
=π•AP2=4π.
點(diǎn)評:本題主要利用了垂徑定理,圓的面積公式,勾股定理求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(附加題)如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的直徑AD交小圓于M,N兩點(diǎn),大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線CE⊥AD,垂足為E,交大圓于F,H兩點(diǎn).
(1)試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:FC•CH=AE•AO;
(3)若FC,CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根(CH>CF),求圖中陰影部分圖形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn),若兩圓的半徑分別為3cm和5cm,則AB的長為
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,切點(diǎn)為C,若AB=2
3
cm,OA=2cm,則圖中陰影部分(扇形)的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn).若兩圓的半徑分別為6cm和10cm,則AB的長為
16
16
 cm.

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