如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
（1）∵△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EBC，
∴△ABD≌△EBC，
∴∠BAD的對應角為∠BEC，∠D的對應角為∠C，∠ABD的對應角為∠EBC；AB的對應邊為EB，BD的對應邊為BC，AD的對應邊為EC．

（2）可求出DE=2cm．過程如下：
∵△ABD≌△EBC，
∴BD=BC，AB=EB，
而AB=3cm，BC=5cm，
∴BD=5cm，BE=3cm，
∴DE=BD-BE=5-3=2（cm）．

（3）∵△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，
∴AD也繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到CE，
即直線AD和直線CE垂直．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（2，0），C（1，-1），請在圖上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過______變換可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點______（填“A”或“B”或“C”）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時針方向繞點C旋轉(zhuǎn)到△A1B1C位置，試求出點A所經(jīng)過路徑的長度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置，若點B2落在AB上，試求出平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，右邊圖形是由左邊圖形繞一點順時針旋轉(zhuǎn)90°而成的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖所示陰影部分），則這個風箏的面積是（　�。�
A．2-
3
3
B．
2
3
3
C．2-
3
4
D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△AB1C1，陰影部分為線段BC掃過的區(qū)域，已知AB=4，BC=3，則陰影部分面積為（　　）
A．2πB．
9
4
π		C．
9
2
π		D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD，以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)AD至AP，連接BP、DP．
（1）若將AD順時針旋轉(zhuǎn)30°至AP，如圖3所示，求∠BPD的度數(shù)？
（2）若將AD順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至AP，求∠BPD的度數(shù)？
（3）若將AD逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°）至AP，請分別求出0°＜α＜90°、α=90°、90°＜α＜180°三種情況下的∠BPD的度數(shù)（圖4、圖5、圖6）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB中，∠B=25°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�
A．85°B．75°C．95°D．105°

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