Question

【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米.
（1）BF=厘米；
（2）求EC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）解：設(shè)EC=x厘米，則DE=（8-x）厘米，

由題意得EF=DE，F(xiàn)C=4厘米，∠C=900

由勾股定理得

解得

答：EC長(zhǎng)度為3厘米

【解析】（1）由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AD=AF=10，在RtABF中，利用勾股定理即可求得BF的長(zhǎng)；（2）設(shè)EC=x厘米，則DE=EF=8-x ，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．