如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點(diǎn)E,雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.若△BEC的面積為，則k的值為         
．

試題分析：先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值：
∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB.
又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB.
又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA. ∴，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=，∴BC•EO=，即BC×OE==BO×AB=|k|．
又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，所以k等于．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正△ABC中，∠ADE=60°，

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC．

求證：（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），△AOE∽△COF；
（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若幻燈片到屏幕的距離為40cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，要想得到屏幕上圖形的高度為18cm，則光源到幻燈片的距離為  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（       ）
A．8B．9.5C．10D．11.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則P到AB的距離是      m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)、，若，則　　　　．

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