【題目】在正方形中，=6，連接,,是正方形邊上或?qū)蔷�上一點(diǎn)，若=2，則的長(zhǎng)為____________ .

【答案】2， ，

【解析】根據(jù)題意分情況畫出符合題意的圖形，然后針對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行求解即可得.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB=6，∠BAD=90°，∠DAC=45°，AC=BD=6；

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，∵AP+PD=AD=6，PD=2AP，∴AP=2；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)， ∵∠PAD=90°，∴AP2+AD2=AP2，

∵AD=6，PD=2AP，∴AP2+36=4AP2，∴AP=；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)AN=x，則有DN=6-x，PN=x，

由勾股定理則有AP=x，PD=，

∵PD=2AP，

∴=2x，

∴x=或x=（不符合題意，舍去），

∴AP=x=，

當(dāng)點(diǎn)P在其余邊可對(duì)角線上時(shí)，不存在可以使PD=2AP的點(diǎn)，

綜上，AP的長(zhǎng)為2， ，，

故答案為：2， ，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，，.若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到，則________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=a(x+1)(x-9)經(jīng)過A,B兩點(diǎn),四邊形OABC

矩形,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,6)。

(1) 求拋物線解析式；

(2) 點(diǎn)E在線段AC上移動(dòng)(不與C重合),過點(diǎn)E作EF⊥BE,交x軸于點(diǎn)F.請(qǐng)判斷的值是否變化；若不變,求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由。

（3）在(2)的條件下,若E在直線AC上移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上時(shí),請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）4﹣（﹣2.75）；

（2）﹣32×；

（3）1﹣；

（4）16÷（﹣2）3÷×（﹣4）+（﹣1）2019．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，∥,=2,為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)

（1）在圖1中，畫出△ABD的BD邊上的中線；

（2）在圖2中，若BA=BD, 畫出△ABD的AD邊上的高 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次食品安檢中，抽查某企業(yè) 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，檢測(cè)每 100

克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每 100 克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正， 記錄如下：（注：規(guī)定每 100g 奶粉蛋白質(zhì)含量為 15g）

﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5

（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？

（2）每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)不少于 14 克為合格，求合格率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝．

（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

（3）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB上時(shí)，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是　 　；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，S1與S2的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)你證明小明的猜想；

（3）拓展探究

如圖4，若BC＝3，AC＝2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形ABDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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