【題目】ABC,已知AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線MNACD.在下列結(jié)論中:①∠C=72°;BD是∠ABC的平分線;③∠BDC=100°;ABD是等腰三角形;AD=BD=BC.正確的有____.(填寫序號)

【答案】①②④⑤

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,再利用垂直平分線的性質(zhì),求出各個角的度數(shù)即可解題.

解:根據(jù)題意作圖:

①項,因為AB=AC,A=36°,所以∠ABC=ACB=180°-36°=72°,故符合題意;

②項,因為MNAB的垂直平分線,所以AD=BD,所以∠A=ABD=36°,CBD=72°-36°=36°,所以BD是∠ABC的平分線,故符合題意;

③項,∠BDC=180°-72°-36°=72°,故不符合題意;

④項,因為MNAB的垂直平分線,所以AD=BD,所以ABD是等腰三角形,故符合題意;

⑤項,從以上已知AD=BD,BDC=180°-72°-36°=72°,所以BD=BC,AD=BD=BC,故符合題意.

故答案為①②④⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元,廠方開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方法:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款。某商店到該服裝廠購買西裝20件,領(lǐng)帶若干條.

1)領(lǐng)帶買多少條時,兩種優(yōu)惠方法相同?

2)購買50條領(lǐng)帶時,應(yīng)采用哪一種方案更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( )

A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點D,那么DAC的度數(shù)為( 。

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.

(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖請你根據(jù)圖中的信息,若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是( 。

A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處;

(1)求證:B′E=BF;
(2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=c,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%.

1)請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元?

2)今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理,預(yù)算本次購買資金不超過84萬元;實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸,每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸,預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水,請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案.

3)經(jīng)測算:每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為15萬元.在(2)中的方案中,哪種購買方案使得設(shè)備的各種維護費和電費總費用最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動,為了了解家庭用電的情況,他們隨即調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費用取整數(shù),單位:元).

分組/元

頻數(shù)

頻率

1000<x<1200

3

0.060

1200<x<1400

12

0.240

1400<x<1600

18

0.360

1600<x<1800

a

0.200

1800<x<2000

5

b

2000<x<2200

2

0.040

合計

50

1.000


請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表a= , b= , 和頻數(shù)分布直方圖
(2)這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)?
(3)若該地區(qū)有3萬個家庭,請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭?

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