【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）該拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣4）．

【解析】

試題分析：（1）由題意拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，利用待定系數(shù)法求出b，c的值，得出函數(shù)解析式即可；

（2）利用配方法化為頂點式求得對稱軸與頂點坐標即可．

解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（﹣1，0），B（3，0），

∴，

解得．

∴所求拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴該拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題

甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．∠DAE=∠CBE

B．△DEA不全等于△CEB

C．CE=DE

D．△EAB是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；

（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系；

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中， A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．

(1)、求點A、B的坐標；(2)、已知點C（－2，2），求△BOC的面積； (3)、點P是第一象限角平分線上一點，若，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣4a= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優(yōu)惠招牌，已知這兩家商店以相同的價格出售同樣的商品，兩家商店的優(yōu)惠方案如下：在甲商店累計購買商品超過500元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙商店購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設顧客累計購物元（）

（1）用含的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用.

（2）當時，試比較顧客到哪家商店購物更加優(yōu)惠.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案