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【題目】如圖,已知∠AOB=20°,∠AOE=86°,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.

(1)∠COD的度數是______;

(2)若以O為觀察中心,OA為正東方向,射線OD在什么位置?

(3)若以OA為鐘面上的時針,OD為分針,且OA正好在“時刻3”的下方不遠,求出此時的時刻.(結果精確到分鐘)

【答案】(1)23°;(2)北偏東27°;(3)此時的時刻為3.

【解析】

(1)根據角平分線的性質,可得∠AOC的度數,根據角的和差,可得∠COE,根據角平分線的性質,可得答案;

(2)根據角的和差,可得∠AOD的度數,根據方向角的表示方法,可得答案;

(3)3x分,時針與分針相距63°,由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度列方程求解即可

(1) OB平分∠AOC,∠1=20°,得∠AOC=40°,

由角的和差,得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°,

OD平分∠COE,得∠COD=∠COE=×46°=23°;

(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,

∴射線OD在東偏北63°,即在北偏東27°;

(3)3x分,時針與分針相距63°,由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度,得

.

∴此時的時刻為3

練習冊系列答案
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