【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是 ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，
∴∠FEB=30°，
∴BF=1，
由勾股定理得：EF= ，
∵AB∥CD，
∴△BFE∽△CHE，
∴ = = = =1，
∴EF=EH= ，CH=BF=1，
∵S△DHF= DHFH= ×（1+3）×2 =4 ，
∴S△DEF= S△DHF=2 ，
故答案為：2 ．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF，根據(jù)相似得出CH=1，EH= ，根據(jù)三角形的面積公式求△DFH的面積，即可求出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有______ 將所有正確答案的序號都填在橫線上

；；是等邊三角形；若，則．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，且、滿足，

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為__________;

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)__________;

（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……按此規(guī)律，則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn)，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線，則EF⊥AC
C.若BE=EC，則AC是⊙O的切線
D.若BE= EC，則AC是⊙O的切線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；

（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；

（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案