【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線為AF，AF與CD交于點(diǎn)E，則△CEF是__________三角形．

【答案】等腰

【解析】

首先根據(jù)條件∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，可證出∠BCD+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到∠B=∠DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到∠CFE=∠FEC，最后利用等角對(duì)等邊可證出結(jié)論．

∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°．

∵CD是AB邊上的高，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠DCA．

∵AF是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2．

∵∠1+∠B=∠CFE，∠2+∠DCA=∠FEC，∴∠CFE=∠FEC，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形．

故答案為：等腰．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長(zhǎng)線于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD，以下四個(gè)結(jié)論：

①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某校有一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)為x m，寬為y m，為了美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在操場(chǎng)四周修建m m寬的綠化帶，負(fù)責(zé)后勤的王老師讓八年級(jí)某班學(xué)生計(jì)算一下剩下操場(chǎng)的面積，可是該班學(xué)生計(jì)算出了兩種結(jié)果：一種是(xy－2mx－2my)m2，另一種是(xy－2mx－2my＋4m2)m2，并且為此爭(zhēng)論不休，作為一名八年級(jí)學(xué)生，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫助他們判斷對(duì)錯(cuò)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，△AOC≌△BOD，點(diǎn)E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個(gè)條件不可能是(　　)

A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)E是否AC的中點(diǎn)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

(1)如圖①，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD外部，則有 ∠B＝∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點(diǎn)P移到AB，CD內(nèi)部，如圖②，以上結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)在圖②中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)記作min{a，b}，直線y=kx﹣k﹣2（k＜0）與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值為

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