【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：∵正方形OABC的邊長為2，

∴點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，2），

∴ ，

解得 ，

∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣ x2+ x+2


（2）

解：令y=0，則﹣ x2+ x+2=0，

整理得，x2﹣2x﹣3=0，

解得x1=﹣1，x2=3，

∴二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）、（3，0），

∴當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3


【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y＞0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△AOD≌△BOC；
（2）求證：AD∥BC．

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【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm．動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動，點(diǎn)F移動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止移動．以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2 ． 已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）自變量x的取值范圍是；
（2）d= ， m= ， n=；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如表：

打字?jǐn)?shù)/個

50

51

59

62

64

66

69

人數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學(xué)這次打字成績的眾數(shù)是個，平均數(shù)是個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）12×（﹣ ）+8×2﹣2﹣（﹣1）2
（2）解不等式 ≤ ，并求出它的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→D的方向不停移動，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止．已知△PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖②所示，則點(diǎn)P從開始移動到停止移動一共用了秒（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們雙休日兩天家務(wù)勞動的時間，將統(tǒng)計(jì)的勞動時間（單位：分鐘）分成5組：30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）根據(jù)小組60≤x＜90的組中值75，估計(jì)該組中所有數(shù)據(jù)的和為；
（3）該中學(xué)共有1000名學(xué)生，估計(jì)雙休日兩天有多少名學(xué)生家務(wù)勞動的時間不小于90分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元．種糧大戶老王今年種了150畝地，計(jì)劃明年再承租50～150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼多少元？
（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若明年每畝的售糧收入能達(dá)到2140元，求老王明年種糧總收入W（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)種糧面積為多少畝時，總收入最高？并求出最高總收入．

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