Question

（2010•河北區(qū)模擬）在半徑為13的⊙O中，如果弦AB的長為10，那么它的弦心距等于

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OA，根據(jù)圓的半徑為13得到OA的長，過O作OC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，由AB的長求出AC的長，在直角三角形AOC中，由OA及AC的長，利用勾股定理求出OC的長，即為所求的弦心距．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

連接OA，過O作OC⊥AB，
∴OA=13，C為AB的中點，
又AB=10，
∴AC=

1

2

AB=5，
在Rt△AOC中，OA=13，AC=5，
根據(jù)勾股定理得：OC=

OA2-AC2

=12，
則弦AB的弦心距為12．
故答案為：12

點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理的運用，在圓中常常利用垂徑定理由垂直得中點，進而由弦心距，圓的半徑及弦長的一半構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．