(2010•河北區(qū)模擬)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,5),(1,0),(2,-3).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
分析:先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),再把(0,5),(1,0),(2,-3)代入函數(shù)解析式,得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組,解即可求a、b、c,進(jìn)而可得函數(shù)解析式.
解答:解:設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),
根據(jù)題意,得
0=a+b+c
-3=4a+2b+c
5=c

解得
a=1
b=-6
c=5
,
∴所求二次函數(shù)的解析式為y=x2-6x+5.
點(diǎn)評:本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.解題的關(guān)鍵是把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組.
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