【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P，P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4， = ．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】
（1）解：由一次函數(shù)y=kx+2可知D（0，2），

∴OD=2，

∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，

∵AP∥OB，

∴ = ，

∵ = ．

∴ = = ，

∴PA=6，

∴BD=6﹣2=4，

∴由S△PBD= BPBD=4，可得BP=2，

∴P（2，6），

把P（2，6）分別代入y=kx+2與y= 可得

一次函數(shù)解析式為：y=2x+2，

反比例函數(shù)解析式為：y= ；


（2）解：由圖可得x＞2．
【解析】（1）由一次函數(shù)y=kx+2可知OD=2，由AP∥OB得 = = ， 可得AP=6，由S△PBD=4可得BP=2，把P（2，6）分別代入y=kx+2與y= 可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2反比例函數(shù)解析式為：y= ；（2）當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍由圖象能直接看出x＞2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過原點(diǎn)，與拋物線y2= （x﹣3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對稱軸距離為5；②x=0時，y2=5；③當(dāng)x＞3時，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂線，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
（乙）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于P點(diǎn)，則P即為所求
對于兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）． ①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在銀行存入一筆零花錢．已知這種儲蓄的年利率為n%，若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為y（元），存入的時間為x（年），那么，
（1）下列哪個圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根據(jù)（1）的圖象，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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