Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）x²=7；       （2）（x+2）²-9=0；
（3）x²-4x-5=0；  （4）3y²+4y+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平方根的定義，x為7的平方根，開方可得方程的解；
（2）利用平方差公式把方程左邊變?yōu)榉e的形式，然后根據(jù)ab=0，a=0或b=0可化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的解；
（3）利用十字相乘的方法把方程左邊分解因式，同理根據(jù)ab=0，得到a=0或b=0把方程化為兩個(gè)一元一次方程，即可得到方程的解；
（4）同理利用十字相乘的方法把方程左邊分解因式，根據(jù)ab=0，得到a=0或b=0把方程化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的解．
解答：解：（1）x²=7，
開方得：x=±，
∴x₁=，x₂=-；
（2）（x+2）²-9=0，
方程化為（x+2+3）（x+2-3）=0，
即（x+5）（x-1）=0，
得到x+5=0或x-1=0，
解得：x₁=-5，x₂=1；
（3）x²-4x-5=0，
方程化為（x-5）（x+1）=0，
得到x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；
（4）3y²+4y+1=0，
方程化為（3y+1）（y+1）=0，
得到3y+1=0或y+1=0，
解得：y₁=-，y₂=-2．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開方法；公式法；因式分解法以及配方法，解方程時(shí)常常先考慮直接開方法，再考慮因式分解法，最后考慮公式法，一般情況不要配方法（除過題中作特別說明的）．學(xué)生應(yīng)根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?