【題目】如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）求當(dāng)時(shí)，的值，當(dāng)時(shí)，的值；

（3）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．

【答案】（1），；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把代入解析式即可求得的值；把代入解析式，解得的值即可；

（3）由，得到，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時(shí)，則點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)，則點(diǎn)坐標(biāo)為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式．

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

得，則，．

當(dāng)時(shí)，，則；

（2）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則，解得；

（3），，，則點(diǎn)的位置有兩種情況，點(diǎn)在軸的正半軸上或點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．

當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)，，

則的面積為；

當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)，，

則的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用3000元購(gòu)進(jìn)某種商品，由于銷售狀況良好，商場(chǎng)又用9000元購(gòu)進(jìn)這種商品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場(chǎng)按每千克9元出售．

求：（1）該種商品第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?

（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DB至點(diǎn)F，使BF=BD連接AF．

（1）求證：AF=CD．

（2）若CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，試猜想AC，AF，AE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線C1：與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸的交點(diǎn)為C（0，-3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）如圖1，將△OBC沿軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0﹤≤）得到另一個(gè)三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分（四邊形BPGQ）的面積記為S，用含m的代數(shù)式表示S；

（3）如圖2，將拋物線C1平移，使其頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，得到拋物線C2.若直線與拋物線C2交于S、T兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段ST上一動(dòng)點(diǎn)（不與S、T重合），試探究拋物線C2上是否存在一點(diǎn)R，點(diǎn)R關(guān)于點(diǎn)N的中心對(duì)稱點(diǎn)K也在拋物線C2上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF.

(1)求證：CF=EB；

(2)請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四邊形ABCD是矩形．其中說(shuō)法正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且點(diǎn)A（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B（-5，m）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求△AOB的面積．

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