【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,若,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若()=4,則實數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;
④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時,有(m+2019x)=m+(2019x);
⑤(x+y)=(x)+(y);
其中,正確的結(jié)論有__________(填寫所有正確的序號).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,點E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點.以下結(jié)論錯誤的是( )
A.△ABC是直角三角形
B.AF是△ABC的中位線
C.EF是△ABC的中位線
D.△BEF的周長為6
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【題目】如圖:五邊形ABCDE中,AB∥CD,BC⊥AB,AB=BC=8,CD=5.
(1)說明∠A,∠E,∠D之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)平移五邊形ABCDE,使D點移動到C點,畫出平移后的五邊形A'B'C'CE',并求出順次連接A、A'、E'、C、D、E、A各點所圍成的圖形的面積;
(3)在∠BAE和∠E'CD的內(nèi)部取一點F,使∠EAF=∠EAB,∠FCE'=∠DCE' ,求∠AFC與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.
已知在平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點間的距離.例如P1(2,-4)、P2(7,8),其兩點間的距離,同時,當(dāng)兩點所在的直線再坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時,兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點間的距離____.
(2)已知M、N在平行于y軸的直線上,點M的縱坐標(biāo)為4,點N的縱坐標(biāo)為-1,試求M、N 兩點的距離為 .
(3)已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由.
(4)在(3)的條件下,平面直角坐標(biāo)中,在x軸上找一點P,使PD+PF的長度最短,求出點P的坐標(biāo)及PD+PF的最短長度.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.
(1)求證:AD=BC;
(2)求證:△AGD∽△EGF;
(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求 的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=∠AFE,EA是∠BEF的平分線,求證:
(1)△ABE≌△AFE;
(2)∠FAD=∠CDE.
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【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖,A.B兩點都與平面鏡相距4米,且A.B兩點相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點.求B點到入射點的距離.
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【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,A、C、E在一條直線上.
(1)線段AD與BE相等嗎?請證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)AD與BE交于點O,求∠AOE的度數(shù).
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