如圖所示，因?yàn)镃D∥AB(已知)，

所以∠1＝∠4(　　)．

因?yàn)镈F平分∠ADC，BE平∠ABC(已知)，

所以∠3＝∠4，∠2＝∠5(　　)．

又因?yàn)椤?＝∠2(已知)，

所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5(　　)．

所以∠2＋∠5＝∠3＋∠4(　　)．

即∠ABC＝∠AD

答案：
解析：

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,角平分線(xiàn)的定義,等量代換,等式的性質(zhì)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（　�。�
①因?yàn)椤?=∠4，所以BC∥AD．
②因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD．
③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．
④因?yàn)椤?+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示，下列推理及所注理由錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫(xiě)的說(shuō)明不完整，請(qǐng)你給予補(bǔ)充．
因?yàn)锽E是∠ABC的平分線(xiàn)，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因?yàn)镃E是∠BCD的平分線(xiàn)，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo) 題型：022

已知：如圖所示，AB∥CD，BE∥AD．求證：∠EDC＝∠E＋∠B．

證明：因?yàn)锽E∥AD(　　)，所以∠E＝________(　　)，∠B＝________(　　)．因?yàn)锳B∥CD(　　)，所以∠A＝________(　　)，所以∠B＝∠1(　　)，所以∠B＋∠E＝∠1＋∠2(　　)．又因?yàn)椤螮DC＝∠1＋∠2(已知)，所以∠EDC＝∠B＋∠E(　　)．

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