【題目】如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線y= (k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)兩點(diǎn).
(1)求直線和雙曲線的解析式.
(2)若A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3 , 請(qǐng)直接寫出y1 , y2 , y3的大小關(guān)系式.

【答案】
(1)解:∵雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,﹣1),

∴k2=2,

∴雙曲線的解析式為:y= ,

∵點(diǎn)A(1,m)在雙曲線y= 上,

∴m=2,即A(1,2),

由點(diǎn)A(1,2),B(﹣2,﹣1)在直線y=k1x+b上,得

解得: ,

∴直線的解析式為:y=x+1


(2)解:∵A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3

∴A1與A2在第三象限,A3在第一象限,即y1<0,y2<0,y3>0,

則y2<y1<y3


【解析】(1)將B坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k2的值,確定出反比例解析式,將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出A的坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入直線解析式求出k1與b的值,即可確定出直線解析式;(2)先根據(jù)橫坐標(biāo)的正負(fù)分象限,再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,O為原點(diǎn),在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為ba,b滿足|a+2|(3ab)20

1a________b_________;

2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上,且PO2PB時(shí),t的值;

②先取OB的中點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P在線段OE上時(shí)再取AP的中點(diǎn)F,試探究的值是否為定值?若是求出該值;若不是請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示.

③若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),同時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)O后立即原速返回向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)PQ1時(shí)t的值.

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【題目】甲種鉛筆每支0.4元,乙種鉛筆每支0.6元,某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆30支,并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍.

1)該同學(xué)購買甲乙兩種鉛筆各多少支?

2)求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少元錢?

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【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m,寬AB為13m的長方形場地ABCD上,設(shè)計(jì)分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道(通道面積不超過總面積的),其余部分鋪上草皮.

(1)如圖1,若設(shè)計(jì)兩條通道,一條橫向,一條縱向,4塊草坪為全等的長方形,每塊草坪的兩邊之比為3:4,并且縱向通道的寬度是橫向通道寬度的2倍,問橫向通道的寬是多少?

(2)如圖2,為設(shè)計(jì)得更美觀,其中草坪①②③④為全等的正方形,草坪⑤⑥為全等的長方形(兩邊長BNBM=2:3),通道寬度都相等,問:此時(shí)通道的寬度又是多少呢?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,直角邊AB=6,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)100元,T恤每件定價(jià)60元,廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案①買一件夾克送一件T ②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,Txx30).

1若按方案①購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示,若按方案②購買夾克和T恤共需 用含x的式子表示

2x=40,通過計(jì)算說明按方案①,②,哪種方案購買較為合算?

3當(dāng)購買多少件T恤時(shí),按以上兩種方案購買所付價(jià)錢一樣多?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為(
A.﹣3
B.﹣1
C.2
D.5

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【題目】已知等腰三角形的一條邊等于4,另一條邊等于9,那么這個(gè)三角形的第三邊是_______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cA,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,0,點(diǎn)C的坐標(biāo)是0-3,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.

1b =_________,c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)過動(dòng)點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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