如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是⊙O的切線．
證明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC與以AB為直徑的⊙O相交于點(diǎn)D，則∠BOD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖已知等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為2
3
cm，下列以O(shè)為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)圓的最短距離是3cm，最長(zhǎng)距離是6cm，則這個(gè)圓的半徑是（　　）
A．4.5cmB．1.5cm
C．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在同一平面上，⊙O外一點(diǎn)P到⊙O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點(diǎn)O以2cm/s的速度在直線BC上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，點(diǎn)O在△ABC的左側(cè)，OC=5cm．以點(diǎn)O為圓心、
1
2
tcm長(zhǎng)度為半徑r的半圓O與直線BC交于D、E兩點(diǎn)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個(gè)交點(diǎn)，則R的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案