【題目】如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D.

（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，則BE=________.

【答案】（1）作圖見解析；（2）1.5.

【解析】試題分析:

試題解析:

（1）如圖所示：

（2）連接CD，BD，

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE,∠F=∠DEB=90，∠ADF=∠ADE，

∴AE=AF，

∵DG是BC的垂直平分線，

∴CD=BD，

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

，

∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)，

∴BE=CF，

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，

∵AB=6，AC=3，

∴BE=1.5.

故答案為：1.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義:三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒(每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng).

小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.

(1)請(qǐng)你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖.

(2)你能否也從中取出若干根，擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，CD為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）求弦AC的長(zhǎng)；

（3）求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

B1( ， )

（2）若通過向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，就可以把△ABC全部移到第一象限內(nèi)，請(qǐng)寫出和的取值范圍。

： ：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，與AC交于點(diǎn)G，連接CF.

（1）BD和AE的大小關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；請(qǐng)給出證明；

（2）求證：CF平分∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解答問題.

將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式.

解：由分母為x2-1，可設(shè)x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.

則x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b

∴,∴

∴

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式-的和.

根據(jù)上述作法，將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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