某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。
（1）若該商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）求該商場(chǎng)平均每天贏利的最大值。
（1）20元；（2）1250元

試題分析：（1）設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)“每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能感到實(shí)惠”即可列方程求解；
（2）先配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫降價(jià)x元，
根據(jù)題意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250
當(dāng)w=1200時(shí)，-2x2+60x+800=1200，
解之得x1=10，x2=20．
根據(jù)題意要盡快減少庫存，讓顧客得到實(shí)惠，所以應(yīng)降價(jià)20元．
答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；
（2）商場(chǎng)每天盈利（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250．                      
當(dāng)x=15元時(shí)，商場(chǎng)盈利最多，為1250元
答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，為1250元．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是【   】
A．x2﹣3x+1=0B．x2+1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列一元二次方程中無實(shí)數(shù)解的方程是
A．x2+2x+1=0B．x2+1=0
C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是(  )
A．方程沒有實(shí)數(shù)根B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．以上答案都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程、
（1）求p的取值范圍；
（2）若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是
A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=m]
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是一個(gè)完全平方式，則m=_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的例題：
解方程
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2–x–2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2 + x–2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1="2," x2=-2；
（3）請(qǐng)參照例題解方程.

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