【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、Cx軸的正半軸上,反個(gè)比例函數(shù)y= k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am2)CD邊上的點(diǎn)En, ),過點(diǎn)E作直線lBDy軸于點(diǎn)F,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是(

A. 0,- )B. 0,- )

C. 0,-3)D. (0,-

【答案】A

【解析】

由A(m,2)得到正方形的邊長為2,則BC=2,所以n=2+m,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2m=(2+m),解得m=1,則A(1,2),B(1,0),D(3,2),E(3,

),然后利用待定系數(shù)法確定直線BD的解析式,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和E的坐標(biāo)求得直線l的解析式,求x=0時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)的值,從而得到點(diǎn)F的坐標(biāo).

∵正方形的頂點(diǎn)A(m,2),

∴正方形的邊長為2,

∴BC=2,

而點(diǎn)E(n,),

∴n=2+m,即E點(diǎn)坐標(biāo)為(2+m,),

∴k=2m=(2+m),解得m=1,

∴A(1,2),E(3,),

∴B(1,0),D(3,2),

設(shè)直線BD的解析式為y=ax+b,

把B(1,0),D(3,2)代入得,

解得,

∵過點(diǎn)E作直線l∥BD交y軸于點(diǎn)F,

∴設(shè)直線l的解析式為y=x+q,

把E(3,)代入得3+q=,

解得q=,

∴直線l的解析式為y=x

當(dāng)x=0時(shí),y=,

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,),

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】13×13的網(wǎng)格圖中,已知ABC和點(diǎn)M(1,2).

(1)以點(diǎn)M為位似中心,畫出ABC的位似圖形A′B′C′,其中A′B′C′ABC的位似比為2;

(2)寫出A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m.

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將沿翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn),,

1)求證:四邊形是菱形;

2)如圖2,在上取一點(diǎn),連接并延長至點(diǎn),在上取一點(diǎn),連接,若,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱,PB分別與線段CF,AF相交于PM

1)求證:AB=CD;

2)若∠BAC=2∠MPC,請(qǐng)你判斷∠F∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績從低到高分成AB,CD,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問題:

1)樣本容量為  ,頻數(shù)分布直方圖中a  ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0圖象的頂點(diǎn)為D, 其圖象與x軸的交點(diǎn)AB的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,當(dāng)a=時(shí),ABD_______三角形;要使ACB為等腰三角形,則a值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心米.

(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求出水柱的最大高度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題

(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n兩點(diǎn)之間的距離我們可用│m-n│表示。

例如,數(shù)軸上41兩點(diǎn)之間的距離是________.數(shù)軸上-32兩點(diǎn)之間的距離是________.

(2) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-42之間,則│a+4│+│a-2│的值為_____________.

(3) 當(dāng)a為何值時(shí),│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值?最小值為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案