【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′,點(diǎn)B′恰好落在BC邊土,B′C′和CD交于點(diǎn)P,則∠B′PD的度數(shù)是( 。
A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°
【答案】D
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB' , ∠BAB' =30°,進(jìn)而得出∠B的度數(shù), 再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù),可得∠B′PD的度數(shù).
解:平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30,得到平行四邊形AB'C'D'(點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D'與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)),
AB=AB',∠BAB'=30°, ∠CB' C'=30°,
∠B=∠AB'B=(180°-30°)/2=75°,
∠C=180°-75° =105°,
∠B′PD=∠CB' C'+∠C=30°+105°=135°
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,計(jì)算正確的是( )
A.a3?a4=a12
B. =
C.(a+2)2=a2+4
D.(﹣xy)3?(﹣xy)﹣2=xy
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC(不包括端點(diǎn)O,C)以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD(不包括端點(diǎn)C,D)以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動.點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒),當(dāng)t=2(秒)時(shí),PQ=2 .
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并直接寫出t的取值范圍.
(2)連接AQ并延長交x軸于點(diǎn)E,把AE沿AD翻折交CD延長線于點(diǎn)F,連接EF,則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化?若變化,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;若不變化,求出S的值.
(3)在(2)的條件下,t為何值時(shí),四邊形APQF是梯形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有25人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個(gè)區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?奎c(diǎn),為使所有員工步行到?奎c(diǎn)的路程總和最少,那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 。
A. A區(qū) B. B區(qū) C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上,且AC=BD,E是線段BC的中點(diǎn).
(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎?說明理由;
(2)當(dāng)AD=10,AB=3時(shí),求線段BE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天.
(1)如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工,需要多少天完工?
(2)又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi),乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi),那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工,還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還是由兩隊(duì)同時(shí)施工?請你按照少花錢多辦事的原則,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,并通過計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=a,AB與BC所在直線成45°角,AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為 (即cosC= ),則AC邊上的中線長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn),連結(jié)EF,分別交AD、BC于點(diǎn)G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,試說明AD//BC和AB//CD.請完成下面的推理過程,填寫理由或數(shù)學(xué)式:
∵∠1=∠2,∠1=∠AGH(_________)
∴∠2=∠AGH(________)
∴AD//BC(________)
∴∠ADE=∠C(________)
∵∠A=∠C(已知)
∴∠ADE=_______(等量代換)
∴AB//CD(_______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度,建立如圖坐標(biāo)系.
(1)請你作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱的△AB1C1(其中B的對稱點(diǎn)是B1 , C的對稱點(diǎn)是C1),并寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo).
(2)依次連接BC1、C1B1、B1C.猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形?并說明理由.
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