【題目】如圖，在中，，AB=10cm,BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止）。則四邊形PABQ的面積y()與運動時間x(s)之間的函數(shù)圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設運動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=x2-6x+24，根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象為拋物線即可得答案.

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，

∴AC==6cm,

設運動時間為x（0≤x≤4），則PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，

∴S四邊形PABQ=S△ABC-S△CPQ

=ACBC-PCCQ

=×6×8-×（6-x）×2x

=x2-6x+24

=（x-3）2+15.

根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象應為：C.

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