【題目】(1)如圖1,在ABC中,BD,CD分別平分∠ABC,ACB,過點DEFBCAB,AC于點E,F(xiàn),試說明BE+CF=EF的理由;

(2)如圖2,BD,CD分別平分∠ABC,ACG,過點DEFBCAB,AC于點E,F(xiàn),則BE,CF,EF有怎樣的數(shù)量關系?并說明你的理由.

【答案】(1)見解析;(2)BE-CF=EF,理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)BD平分∠ABC,可得∠ABD=CDB,再利用EFBC,可證BE=EDDF=CF,然后即可證明BE+CF=EF.

(2)由(1)知BE=ED,同理可得CF=DF,然后利用等量代換即可證明BE、CF、EF有怎樣的數(shù)量關系.

解:(1)理由如下:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵EFBC,

∴∠EDB=∠DBC,∴∠ABD=∠EDB,∴BEED,同理DFCF,∴BECFEF.

(2)BECFEF.理由如下:由(1)BEED,∵EFBC,CD平分∠ACG,

∴∠EDC=∠DCG=∠ACD,∴CFDF,又∵EDDFEF,∴BECFEF.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,CDABD,M,NAC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 (   )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形,如圖1,將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處,就可以得到平行四邊形ABCD,或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處,也可以得到平行四邊形ABCD

1)在圖2,圖3,圖4中,給出平行四邊形ABCD的頂點AB,D的坐標,寫出圖2,圖3,圖4中的頂點C的坐標,它們分別是_____,_______,_______

2)通過對圖2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為Aa,b),Bcd),Cmn),Def)(如圖5)時,則四個頂點的橫坐標ac,me之間的等量關系為______;縱坐標b,dn,f之間的等量關系為_______(不必證明);

3)如圖6,在平面直角坐標系中,已知A(﹣30),B3,0),C2,4),則以A,B,C三個點為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為______

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已如點A11),B-1,1),C-1,-2),D1,-2),把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處,并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為1,l2,l3之間的距離為2,則AC的長是( )

A. B. C. 5 D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABBE于點B,DEBE于點E.

(1)若∠A=D,AB=DE,則ABCDEF全等的理由是____;

(2)若∠A=D,BC=EF,則ABCDEF全等的理由是_________

(3)AB=DE,BC=EF,則ABCDEF全等的理由是_______

(4)AB=DE,AC=DF,則ABCDEF全等的理由是_________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的個數(shù)是( )
①2a2﹣a2=a2;
+ =2
③(π﹣3.14)0× =0;
④a2÷a× =a2
⑤sin30°+cos60°= ;
⑥精確到萬位6295382≈6.30×106
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,C=30°,ADBCD,BE是∠ABC的平分線,且交ADP,如果AP=2,則AC的長為( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各式,屬于二元一次方程的個數(shù)有( 。

①xy+2xy7②4x+1xy;+y5;④xy;⑤x2y22;⑥6x2y;⑦x+y+z1;⑧yy1)=2x2y2+xy

A.1B.2C.3D.4

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