【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E，過劣弧 (不包括端點(diǎn)D、E)上任一點(diǎn)作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N.若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為( )

A. r B. r C. 2r D. r

【答案】C

【解析】試題解析：

連接OD、OE，

∵O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，

∴OD⊥AB，OE⊥BC，

∵∠ABC=，

∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=，

∴四邊形ODBE是矩形，

∵OD=OE，

∴矩形ODBE是正方形，

∴BD=BE=OD=OE=r，

∵O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線，

∴MP=DM，NP=NE，

∴Rt△MBN的周長為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

a

6

－6

－6

－6

2

－1．5

b

4

0

4

－4

－10

－1．5

A、B兩點(diǎn)的距離







（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問：d和a，b有何數(shù)量關(guān)系?

（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到10和－10的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和；

（4）找出（3）中滿足到10和－10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn)P；

（5）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，取得的值最小?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)：

﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相應(yīng)的集合里

分?jǐn)?shù)集合：　 　　 　；

整數(shù)集合：　 　　 　；

非負(fù)整數(shù)集合：　 　　 　；

正有理數(shù)集合：　 　　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F是CD的中點(diǎn)，連接OF.

(1)求證：OD∥BE；

(2)猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：① DC = BC; ②AD+AB=AC.請你證明結(jié)論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.

(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2

(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，則AD的長為 ▲ .(直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

①

②

③12－7×（－4）＋8÷（－2）

④

⑤33

⑥－14＋(0.5－2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案