閱讀下題和解題過程：化簡|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對值．
解：當(dāng)x-2≥0時，即x≥2時：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．
分析：①當(dāng)x+1≥0時，即x≥-1時，原方程化為2（x+1-3）=x+2，②當(dāng)x+1＜0時，即x＜-1時，原方程化為2（-x-1-3）=x+2，求出兩個方程的解即可．
解答：解：當(dāng)x+1≥0時，即x≥-1時，
原方程化為2（x+1-3）=x+2，
2x-4=x+2
解得：x=6；
當(dāng)x+1＜0時，即x＜-1時，
原方程化為2（-x-1-3）=x+2，
-2x-8=x+2，
-3x=10，
解得：x=-
10
3
．
點評：本題考查了解一元一次方程和解含絕對值符號的一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是正確去掉絕對值符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下題和解題過程：化簡：|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對值．
解：當(dāng)x-2≥0時，即x≥2時：原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0時，即x＜2時：原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：|2x-1|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：059

正弦定理

　　命題：如圖，在銳角△ABC中，BC＝a．CA＝b．AB＝c，△ABC的外接圓半徑為R．則＝2R．

　　證明：連接CO并延長交O于點D．連接DB．則∠D＝∠A．

　　∵CD為O的直徑，∴∠DBC＝．在Rt△DBC中

　　∵sinD＝．∴sinA＝，即＝2R．

　　同理＝2R．＝2R．

　　∴＝2R．

請你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的(1)、(2)兩小題：

(1)前面的閱讀材料中略去了＝2R和＝2R”的證明過程，請你把＝2R”的證明過程補寫出來．

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝．求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下題和解題過程：化簡|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對值．
解：當(dāng)x-2≥0時，即x≥2時：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下題和解題過程：化簡|x-2|+1-2（x-2），使結(jié)果不含絕對值．
當(dāng)x-2≥0時，即x≥2時：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當(dāng)x-2＜0，即x＜2時：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

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