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【題目】今年水果大豐收，A，B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．

（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數式表示W，并寫出x的取值范圍；

（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．

【答案】（1）W=35x+11200，x的取值范圍是80≤x≤380；（2）從A基地運往甲銷售點的水果200件，運往乙銷售點的水果180件，從B基地運往甲銷售點的水果200件，運往乙銷售點的水果120件．

【解析】

試題（1）用x表示出從A基地運往乙銷售點的水果件數，從B基地運往甲、乙兩個銷售點的水果件數，然后根據運費=單價×數量列式整理即可得解，再根據運輸水果的數量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍；（2）根據一次函數的增減性確定出運費最低時的運輸方案，然后求解即可．

試題解析：

（1）依題意，列表得


A（380）

B（320）

甲（400）

x

400-x

乙（300）

380-x

320-(400-x)=x-80

∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200

又解得80≤x≤380

（2） 依題意得解得，∴x=200,201,202

因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時，運費w最低，最低運費為81200元。

此時運輸方案如下：


A

B

甲

200

200

乙

180

120

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

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【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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【題目】如圖所示，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為（ ）

A.∠C+∠ADC＝180°B.∠A+∠ABD＝180°

C.∠CBD＝∠ADCD.∠C＝∠CDA

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【題目】如圖，將一刻度尺放在數軸上.

①若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為 1 和 5，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是 2；

②若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為 1 和 9，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是 3；

③若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應數軸上的點表示的數分別為-2 和 2，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是-1；

④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 對應數軸上的點表示的數分別為-1 和 1，則 1cm 對應數軸上的點表示的數是-0.5. 上述結論中，所有正確結論的序號是 （ ）

A.①②B.②④C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點，E，F分別為線段AP，BP的中點，則圖中陰影部分的總面積為（ ）

A. 30B. 25C. 22.5D. 20

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【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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