【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則這稱這兩個(gè)扇形相似。如圖,如果扇形AOB與扇形 是相似扇形,且半徑 為不等于0的常數(shù))那么下面四個(gè)結(jié)論:①∠AOB=∠ A1O1B1 ;②△AOB∽△ A1O1B1 ;③ A1B1 =k;④扇形AOB與扇形 A1O1B1 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為:( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】由扇形相似的定義:兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,可得: = ,所以n=n1故①正確;因?yàn)椤螦OB=∠A101B1,OA:O1A1=k,OB:O1B1=k,所以△AOB∽△A101B1,故②正確;因?yàn)椤鰽OB∽△A101B1,故 = =k,故③正確;由扇形面積公式可得兩個(gè)扇形面積之比是: = =k2,可得到④正確.所以本題成立的個(gè)數(shù)是4個(gè),故答案為:D.

故答案為:D.

根據(jù)相似圖形的性質(zhì)及弧長公式可知①③④正確,根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的三角形相似,得出②正確。即可得出選項(xiàng)。

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(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.

(2)在(1)的條件下,先化簡多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.

(3)在(1)的條件下,求(b+a2+(2b+a2+(3b+a2++(9b+a2)的值.

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【題目】某商場國慶節(jié)搞促銷活動(dòng),購物不超過200元不給優(yōu)惠,超過200(不含200元)元而不足500元,所有商品按購物價(jià)優(yōu)惠10%,超過500元的,其中500元按9折優(yōu)惠,超過的部分按8折優(yōu)惠,A,B兩個(gè)商品價(jià)格分別為180元,550元。

(1) 某人第一次購買一件A商品,第二次購買一件B商品,實(shí)際共付款多少元?

(2) 若此人一次購物購買A,B商品各一件,則實(shí)際付款多少錢?

(3) 國慶期間,某人在該商場兩次購物分別付款180元和550元,如果他合起來一次性購買同樣的商品,還可節(jié)約多少錢?

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,DABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),過DDEABDFAC分別交直線AC,直線AB于點(diǎn)E,F.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),通過觀察分析線段DEDF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上,其他條件不變時(shí),試猜想線段DE、DFAB之間的數(shù)量關(guān)系(請直接寫出等式,不需證明);

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)DABC內(nèi)一點(diǎn),過DDEAB,DFAC分別交直線AC,直線AB和直線BCE、FG. 試猜想線段DE、DF、DGAB之間的數(shù)量關(guān)系(請直接寫出等式,不需證明).

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【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:

經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元.

1)求a、b的值;

2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)問的條件下,若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,FCADE

1)求證:AFE≌△CDF;

2)若AB=4BC=8,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】某校為了調(diào)查八年級(jí)學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項(xiàng)體育活動(dòng)的人數(shù),學(xué)校從八年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖:

請你根據(jù)以上信息解答下列各題:

1a ;b ;c ;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,排球所對應(yīng)的圓心角是 度;

3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,試估計(jì)該校八年級(jí)喜歡足球的人數(shù)?

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(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo);
(2)判斷△ 的形狀,并說明理由;
(3)將△ 沿 軸向右平移 個(gè)單位( )得到△ .△ 與△ 重疊部分(如圖中陰影)面積為 ,求 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 的取值范圍.

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