Question

【題目】在下圖的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）△OAB 內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，若是，請(qǐng)指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

Answer 1

【答案】（1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移

【解析】試題分析：（1）連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心，然后根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)位似變換的知識(shí)，找出變換后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可，寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）結(jié)合圖形，由位似變化的性質(zhì)，即可求得：點(diǎn)在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化求解即可．

試題解析：（1）點(diǎn)P位置如圖，

（2）如圖，

（3）

（4）平移.