Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12,動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設運動時間為t秒，y=S_△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是(     )

 

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：分三段考慮，①點P在AD上運動，②點P在DC上運動，③點P在BC上運動，分別求出y與t的函數(shù)表達式，繼而可得出函數(shù)圖象．

如圖：

在Rt△ADE中，AD==13，

在Rt△CFB中，BC=，

①點P在AD上運動：

過點P作PM⊥AB于點M，則PM=APsin∠A=，

此時y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；

②點P在DC上運動，y=EF×DE=30；

③點P在BC上運動，過點P作PN⊥AB于點N，則PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，

則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．

綜上可得選項A的圖象符合．

故選A．

考點: 動點問題的函數(shù)圖象．