【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，第2019個等腰三角形的底角度數(shù)是______________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第2019個三角形中以A2019為頂點的內角度數(shù)．

解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C==80°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°；

同理可得∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，
∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（） n-1×80°．
∴第2017個三角形中以A2019為頂點的底角度數(shù)是（）2018×80°，
故答案為：（） 2018×80°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=x2相同，并且拋物線經過點(1，1)．

（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點；

（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；

（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司購進一種商品的成本為30元/kg，經市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來90天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的相關信息如圖，銷售量y（kg）與時間t（天）之間滿足一次函數(shù)關系，且對應數(shù)據(jù)如表，設第t天銷售利潤為w（元）

時間t（天）

10

30

每天的銷售量

y（kg）

180

140

（1）分別求出售單價p（元/kg）、銷售量y（kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式；

（2）問：銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：

剎車時車速/km·h－1

0

10

20

30

40

50

60

剎車距離/m

0

0.3

1.0

2.1

3.6

5.5

7.8

(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據(jù)上表對應值作出函數(shù)的大致圖象；

(2)觀察圖象．估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

(3)該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5 m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∠BAC＝80°，則∠BOC的度數(shù)是( )

A.130°B.120°C.100°D.90°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案