【題目】如圖，某拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)E是該拋物線頂點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)B，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連結(jié)AC，AB，若△ABC是等邊三角形，則圖中陰影部分圖形的面積之和是 ．

【答案】2
【解析】解：
∵對(duì)稱軸為直線x=2，
∴CD=2，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=BC=2CD=4，
在Rt△ACD中，AD=2 ，
∴S△ACD= S△ABC= ×× ×4×2 =2 ，
由拋物線的對(duì)稱性可知S陰影=S△ACD=2 ，
故答案為：2 ．
由拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分面積之和等于△ABC的一半，由對(duì)稱軸為x=2可求得CB的長，則可求得△ABC的面積，則可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點(diǎn)M，將 沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC．
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點(diǎn)G為 的中點(diǎn)，在PC延長線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E．交 于點(diǎn)F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過 后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，且BE=DF，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn)，連接PQ，PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′是直線y= x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，、分別平分，，則________，若、分別平分，的外角平分線，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支清雪隊(duì)同時(shí)開始清理某路段積雪，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)的清雪量保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸，甲、乙兩隊(duì)在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為噸；
（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；
（3）求乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；

（1）探究：將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD，BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
（2）應(yīng)用：若α=45°，CD= ，BE=1，如圖③，則BF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m
B.m＞1
C.m＜1
D.m 且m≠1

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