【題目】如圖 ，在中， ，，點、為 邊上兩點， 將、分別沿、折疊，、兩點重合于點，若，則的長為__________．

【答案】3 或2

【解析】

過點A作AG⊥BC，垂足為G，由等腰三角形的性質(zhì)可求得AG=BG=GC=6，設(shè)BD=x，則DF=x，EF=7-x，然后在Rt△DEF中依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得DG的值，然后依據(jù)勾股定理可求得AD的值．

如圖所示：過點A作AG⊥BC，垂足為G．

∵AB=AC=6 ，∠BAC=90°，
∴BC==12．
∵AB=AC，AG⊥BC，
∴AG=BG=CG=6．
設(shè)BD=x，則EC=7-x．
由翻折的性質(zhì)可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=EC．
∴DF=x，EF=7-x．
在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=4．
當(dāng)BD=3時，DG=3，AD=

當(dāng)BD=4時，DG=2，AD=

∴AD的長為3 或2

故答案為：3 或2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費　 　元．

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形中，、是對角線上不同的兩點，下列條件中，不能得到四邊形一定為平行四邊形的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2018年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試.學(xué)生已選物理，還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩點在數(shù)軸上的位置如圖，點對應(yīng)的數(shù)值為-5，點對應(yīng)的數(shù)值為11．

（1）現(xiàn)有兩動點和，點從點出發(fā)以2個單位長度秒的速度向左運動，點從點出發(fā)以6個單位長度秒的速度同時向右運動，問：運動多長時間滿足？

（2）現(xiàn)有兩動點和，點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度向右運動，點從點出發(fā)以5個單位長度/秒的速度同時向左運動，問：運動多長時間滿足？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冰封文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆，已知甲種鋼筆進(jìn)價為每支12元，乙種鋼筆進(jìn)價為每支10元。在銷售時甲種鋼筆售價為每支15元，乙種鋼筆售價為每支12元，全部售完后共獲利270元。

(1)求冰封文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支？

(2)冰封文教店以原價再次購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，且購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價銷售，而甲種鋼筆降價銷售，當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時，要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上一次標(biāo)著-2，1，9，且任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，

（嘗試）

（1）前個臺階上數(shù)的和是__________；

（2）第個臺階上數(shù)是__________；

（應(yīng)用）

（3）求從下到上前個臺階上的數(shù)的和．

（發(fā)現(xiàn)）

（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．

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