用40塊大小一樣的正方形地板磚正好可以鋪滿一間面積為200m2的客廳，問：

(1)

該正方形的地板磚的邊長可能是一個什么數(shù)？并說明理由．

(2)

估計該正方形地板磚邊長的范圍(精確到百分位)．

答案：
解析：

(1)

　　解：設(shè)每塊正方形地板磚的邊長為xm，則

　　40x2＝200

　　x2＝5

　　顯然x不可能是整數(shù)，也不可能是分數(shù)，所以它不是有理數(shù)．

　　因此x必為無理數(shù)．

(2)

　　可以利用計算器探索出如下的結(jié)果．

　　邊長x　　　　　　面積S

　　2＜x＜3　　　　　4＜S＜9

　　2.2＜x＜2.3　　　 4.84＜S＜5.29

　　2.23＜x＜2.24　　 4.9729＜S＜5.0176

　　2.236＜x＜2.237　 4.999696＜S＜5.004169

　　所以x的值精確到百分位約為2.24．

　　解析：(1)可以先把每塊正方形地板磚的面積求出來，然后寫出它的邊長符合的條件從而推出結(jié)論．

　　(2)利用無限逼近的思想，借助于計算器逐步確定邊長的范圍．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．
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（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長  1  2  3  4 …
 x  3  6  9  12 …
 y  5  10  15  20 …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好拼成一個大的長方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個正方形，但中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時張師傅走過來看了看，對小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長方形瓷磚的長和寬嗎？如果設(shè)小長方形的長為x，寬為y，請你運用學過的數(shù)學知識幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長方形的長為y，寬為x，且y＞x，請寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式：
y=2x-1
y=2x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；

（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長

1

2

3

4

…

 

6

 

 

…

 

10

 

 

…

觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

 

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