Question

【題目】如圖，點(diǎn)P，Q是直線y＝﹣上的兩點(diǎn)，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

證明△PMO≌△ONQ（AAS），則PM＝ON，OM＝QN，設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m+2），則點(diǎn)Q（﹣m+2，﹣m），即可求解．

解：分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交于點(diǎn)M、N，

∵OP⊥OQ，

∴∠POM+∠QON＝90°，而∠QON+∠OQN＝90°，

∴∠OQN＝∠MOP，OP＝OQ，∠PMO＝∠ONQ＝90°，

∴△PMO≌△ONQ（AAS），

∴PM＝ON，OM＝QN，

設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m+2），則點(diǎn)Q（﹣m+2，﹣m），

將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入y＝﹣得：﹣m＝﹣（﹣m+2）+2，

解得：m＝﹣，

故點(diǎn)P（﹣，），

故答案為：（﹣，）．