【題目】如圖,雙曲線yx0)經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)AOB的中點(diǎn)C,ABx軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則△OAB的面積_____

【答案】9

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),可以求得k的值;再根據(jù)ABx軸,可知點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等和OB的中點(diǎn)C,可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo),由點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,可得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得△OAB的面積.

解:∵反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),

3,即k的值是6

∵反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)AOB的中點(diǎn)C,ABx軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是3

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是,

,

解得x4,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,),

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,3),

∴△OAB的面積是×3×82)=9,

故答案為:9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).

(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)

(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B落在AB上點(diǎn)D處時,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E,則陰影部分面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AC,B三地依次在一條直線上,甲騎摩托車直接從C地前往B地;乙開車以80km/h的速度從A地前往B地,在C地辦理事務(wù)耽誤1 h后,繼續(xù)前往B地.已知兩人同時出發(fā)且速度不變,又恰好同時到達(dá)B地.設(shè)出發(fā)x h后甲乙兩人離C地的距離分別為y1 kmy2 km,圖①中線段OD表示y1x的函數(shù)圖像,線段EF表示y2x函數(shù)的部分圖像.

1)甲的速度為 km/h,點(diǎn)E坐標(biāo)為 ;

2)求線段EF所表示的y2x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)兩人相距S千米,在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖像.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為__________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)mxn時,有myn,我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4.當(dāng)x1時,y3;當(dāng)x3時,y1,即當(dāng)1x3時,有1y3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”

1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由.

2)若二次函數(shù)yx22xk是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”,求k的值;

3)若一次函數(shù)ykx+bk0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的解析式(用含mn的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注,某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為   

(2)若該校共有學(xué)生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生選擇D類的大約有多少人?

(3)在調(diào)查的A4人中,剛好有2名男生2名女生,從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任兩個角色,用畫樹形圖或列表的方法求出抽到的兩名學(xué)生性別相同的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B是其頂點(diǎn),∠AOB45°,OCOB交此拋物線于點(diǎn)C,動直線ykx與拋物線交于點(diǎn)D,分別過點(diǎn)BCBECF垂直動直線ykx于點(diǎn)E、F

(1)求此拋物線的解析式;

(2)當(dāng)直線ykx把∠AOC分成的兩個角的度數(shù)之比恰好為12時,求k的值;

(3)BE+CF是否存在最大值?若存在,請直接寫出此最大值和此時k的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)yk0,x0)圖象上的兩點(diǎn),BCx軸,交y軸于點(diǎn)C,動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿OABC(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過PPMx軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動時間為r,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案