【題目】如圖．過點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，過點(diǎn)A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱．過點(diǎn)A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律作下去．則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 ．

【答案】（4，0），（2n﹣1，2n）．

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A4、Bn的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），

∴OA1=1，

過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），

∵點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，

∴OA1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），

∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱．故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），

此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．

故答案為（4，0），（2n﹣1，2n）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校把一塊三角形的廢地開辟為動(dòng)物園，如圖所示，測(cè)得AC=80m，BC=60m，AB=100m．

（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，求入口E到出口C的最短距離；

（2）若線段CD是一條小渠，且點(diǎn)D在邊AB上．點(diǎn)D距點(diǎn)A多遠(yuǎn)時(shí)，水渠的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法．如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_______．利用整體思想 ，解得__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A2018，得∠A2018．則∠A2018＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)如圖，在線段AB上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線m：y=x2﹣2x+2與直線l：y=x+2交于A，B（A在B的左側(cè)），且拋物線頂點(diǎn)為C．

（1）求A，B，C坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC下方，當(dāng)以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積．

（3）將拋物線m：y=x2﹣2x+2沿直線OC方向平移得拋物線m′，與直線l：y=x+2交于A′，B′，問在平移過程中線段A′B′的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)通過計(jì)算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②D是AC的中點(diǎn)；③AD=BD=BC；④△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 ．（只填序號(hào)）

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