【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 135° B. 130° C. 125°

D. 120°

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．

作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：

（1）5x﹣4y﹣3x﹣y；

（2）3（m2﹣2m﹣1）﹣2（2m2﹣3m）﹣3．

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯誤的是（ ）

A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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【題目】若拋物線y＝(a－3)x2－2有最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是________．

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【題目】已知y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí),應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵詞.用不等號表示下列關(guān)鍵詞:不大于: ,不少于: ,不超過: ,至多: ,至少: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；

（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若│a│=5，│b│=3且a>b，則a-b=（ ）

A. 2或8 B. -2或-8 C. -5或-3 D. ±3或±8

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【題目】關(guān)于x的方程是3x﹣7=11+x的解是

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