【題目】用配方法解方程x2﹣6x=3,配方正確的是( 。
A. (x﹣3)2=0 B. (x﹣3)2=6 C. (x﹣3)2=9 D. (x﹣3)2=12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016湖北省荊州市第25題)閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
問題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫出點(diǎn)D(m,n)所有的特征線;
(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn),連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí),滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點(diǎn)落在OP上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)在重修通往縣城的公路時(shí),把原來彎曲的路改直,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD;
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá): .
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將射線OX按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角,得到射線OY,如果點(diǎn)P為射線OY上的一點(diǎn),且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,β)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置,并記為P(a,β),例如,圖2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置,記為M(8,110),根據(jù)圖形,解答下面的問題:
(1)如圖3,如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),那么ON= ;∠XON= .
(2)如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5,30),B(12,120),試求A、B兩點(diǎn)之間的距離并畫出圖.
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