如圖，將拋物線y=-
1
2
x2平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對(duì)稱軸與拋物線y=-
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2
x2相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為（　　）
分析：根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于四邊形CDOE的面積，然后求解即可．
解答：解：∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），
∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-
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2
×32=-
9
2
，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-
9
2
），
過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形CDOE的面積，
∴S=3×|-
9
2
|=
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2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將拋物線y=x2沿x軸正方向平移3個(gè)單位得到拋物線l，直線y=-2．
（1）求拋物線l的解析式；
（2）點(diǎn)A是拋物線l上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線y=-2上一點(diǎn)，是否存在等腰△OAB？若存在，求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若將上題中的“沿x軸正方向平移3個(gè)單位”改為“沿x軸正方向平移n個(gè)單位”，其它條件不變，探究上題（2）中的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
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x2平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對(duì)稱軸與拋物線y=-
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x2相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，0）點(diǎn)B（3，0），其開口向上，點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，且OC=3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將拋物線x軸下方的部分沿x軸對(duì)折交y軸于點(diǎn)C，若直線y=-x+b與翻折后的曲線的交點(diǎn)數(shù)為兩個(gè)，求b的取值范圍；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，交AC的延長線于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的上方有一點(diǎn)P（0，t），且△PAD的面積為15，若將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與△PAD總有公共點(diǎn)，則拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•桂林）已知拋物線的頂點(diǎn)為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線的交點(diǎn)為P．
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時(shí)，求此時(shí)k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
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（x-1）2+
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與x軸交于A、B，點(diǎn)C（2，m）在拋物線上，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，且△BCP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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