【題目】如圖，河邊有 A，B 兩個(gè)村莊，A 村距河邊 10m，B 村距河邊 30m，兩村平行于河邊方 向的水平距離為 30m，現(xiàn)要在河邊建一抽水站 E，需鋪設(shè)管道抽水到 A 村和 B 村．

（1）要使鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)作圖找出水站 E 的位置（不寫(xiě)作法）

（2）若鋪設(shè)管道每米需要 500 元，則最低費(fèi)用為多少？

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）25000元

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A關(guān)于河流的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，然后連接A′B，與河流的交點(diǎn)E即為所求作的抽水站的位置．利用勾股定理求出A′B即為鋪設(shè)管道的最短距離．

（2）運(yùn)用費(fèi)用=米數(shù)×每米的錢(qián)數(shù)．

（1）如圖所示，抽水站修在點(diǎn)E處才能使所需的管道最短．

先求出點(diǎn)A關(guān)于河流的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，然后連接A′B，與河流的交點(diǎn)E即為所求作的抽水站的位置．

作BC垂直于河，A′C平行河．

∵兩村的水平距離為30米，

∴A′C=30米．

∵A村距河邊10米，B村距河邊30米，

∴BC=10+30=40（米）．

∴A′B==50（米）．

（2）最低費(fèi)用為：50×500=25000（元）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段厘米．

（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動(dòng)．求：①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？ ②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？

（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),滿足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_______秒時(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.(2個(gè)全等三角形不重合)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖4，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1，，，點(diǎn)E到點(diǎn)B，C的距離相等，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，速度是每秒0.3個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．

（1）點(diǎn)E表示的數(shù)是________；

（2）在t＝3，t＝4這兩個(gè)時(shí)刻，使點(diǎn)P更接近原點(diǎn)O的時(shí)間是哪一個(gè)?

（3）若點(diǎn)P分別t＝8，t＝p兩個(gè)不同的時(shí)刻，到點(diǎn)E的距離相等，求p的值；

（4）設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n，式子________的值可以體現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離，這個(gè)式子的值越小，兩個(gè)點(diǎn)的距離越近．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長(zhǎng)方形？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝15，AD＝7，BC＝5，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：

（1），其中

（2）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

①填空：_________，__________________；

②先化簡(jiǎn)，再求值：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最�。�

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