【題目】如圖,圓柱底面半徑為cm,高為9cm,點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn),則這根棉線的長(zhǎng)度最短為( )
A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm
【答案】C
【解析】
要求圓柱體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開(kāi),然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.
圓柱體的展開(kāi)圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是:;即在圓柱體的展開(kāi)圖長(zhǎng)方形中,將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形,A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短;
∵圓柱底面半徑為cm,
∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng):=4cm;
又∵圓柱高為9cm,
∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3cm;
根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;
∴AC+CD+DB=15cm;
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與AC相交于點(diǎn)F,連接BE,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上,A、B兩地相距300千米.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),已知甲車速度為100千米/小時(shí),乙車速度為60千米/小時(shí).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,兩車相距100千米,求兩車的行駛時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A,B共3次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi),三次購(gòu)買(mǎi)商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)買(mǎi) | 7 | 6 | 1350 |
第二次購(gòu)買(mǎi) | 4 | 8 | 1320 |
第三次購(gòu)買(mǎi) | 10 | 9 | 1188 |
(1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品的是第_____次購(gòu)物;
(2)求商品A,B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A,B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售的這兩種商品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為方便市民通行,某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°,坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.
(1)求∠DAB的度數(shù).
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
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