【題目】在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內(nèi)A，B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內(nèi)A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，請計算A，B兩處之間的距離．

【答案】解：過C作CH⊥AB于H，

∵∠CAB=120°，

∴∠CAH=60°，

∵AC=6，

∴AH=3，HC= ，

在Rt△BCH中，∵BC=14，HC= ，

∴BH=

∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10

即A，B兩處之間的距離為10米．


【解析】首先過C作CH⊥AB于H構(gòu)造直角三角形，然后在Rt△AHC中，依據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)可求得求得AH的長，接下來，在Rt△AHC和Rt△AHB中，依據(jù)勾股定理分別求得BH、AH得長，最后，再依據(jù)AB=HB-AH求解即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) y=ax2+a與 y= （ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E

（1）求證：DE=AB；

（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列選項中，是反比例函數(shù)關(guān)系的為（　　）
A.在直角三角形中，30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系
B.在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系
C.圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系
D.面積為20的菱形，其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣2）3﹣（ ）﹣1+（ ﹣1）0+（﹣ ）2017×（1.5）2016
（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）2﹣3a（a+1）
（3）（ ﹣1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中，點A、B、C都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將△ABC的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都乘－1，得到一個新的三角形，則（ ）。

A. 新三角形與△ABC關(guān)于x軸對稱 B. 新三角形與△ABC關(guān)于y軸對稱

C. 新三角形的三個頂點都在第三象限內(nèi) D. 新三角形是由△ABC沿y軸向下平移一個單位長度得到的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）

A.90°﹣ α
B.90°+ α
C.
D.360°﹣α

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點當PC+PD最小時，∠PCD=（ ）°．

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°

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