【題目】作為國家級開發(fā)區(qū)的兩江新區(qū),大小公園星羅棋布,稱為“百園之城”.該區(qū)2018年綠地總面積為2500萬平方米,2020年綠地總面積將比2018年增加3500萬平方米,人口比2018年增加50萬人.這樣,2020年該區(qū)人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍.
(1)求2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量;
(2)2020年起,為了更好地建設(shè)“一半山水一半城”的美麗新區(qū),吸引外來人才落戶兩江新區(qū),新區(qū)管委會在增加綠地面積的同時大力擴(kuò)展配套水域面積.根據(jù)調(diào)查,2020年新區(qū)的配套水域面積為人均4平方米.在2020年的基礎(chǔ)上,如果人均綠地每增加1平方米,人均配套水域?qū)⒃黾?/span>平方米,人口也將隨之增加5萬.這樣,兩江新區(qū)2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎(chǔ)上增加75%,那么2022年人均綠地面積要比2020年增加多少平方米?
【答案】(1)2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量為300萬人;(2)2022年人均綠地面積要比2020年增加10平方米.
【解析】
(1)設(shè)2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量為x萬人,根據(jù)2020年該區(qū)人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍列分式方程求出x的值并檢驗(yàn)即可;
(2)設(shè)2022年人均綠地面積要比2020年增加x平方米,則2022年人口增長5x萬,人均配套水域增加x平方米,根據(jù)題意可求出2020年的綠地面積和配套水域面積,根據(jù)2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎(chǔ)上增加75%列方程求出x的值即可得答案.
(1)設(shè)2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量為x萬人,則2018年人口數(shù)量為(x-50)萬,
∵2020年該區(qū)人均綠地面積是2018年人均綠地面積的2倍.
∴,
解得:x=300,
經(jīng)檢驗(yàn):x=300是原分式方程的解,且符合題意,
答:2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量為300萬人.
(2)設(shè)2022年人均綠地面積要比2020年增加x平方米,
∵人均綠地每增加1平方米,人均配套水域?qū)⒃黾?/span>平方米,人口也將隨之增加5萬.
∴2022年人口增長5x萬,人均配套水域增加x平方米,
∵2020年兩江新區(qū)的人口數(shù)量為300萬人,配套水域面積為人均4平方米,
∴2020年配套水域面積為300×4=1200(平方米),
∵2020年綠地面積為2500+3500=6000(平方米),
∴2020年人均綠地面積為:6000÷300=20(平方米),
∵2022年的綠地總面積與配套水域總面積要在2020年的基礎(chǔ)上增加75%,
∴(300+5x)(20+x)+(300+5x)(0.2x+4)=(6000+1200)×(1+75%),
化簡得:x2+80x-900=0,
解得:x1=10,x2=-90(舍去),
答:2022年人均綠地面積要比2020年增加10平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個演講臺的側(cè)面示意圖,支架是線段和弧,為臺面,在水平地面上,.線段,,.
(1)求臺面上點(diǎn)處的高度(結(jié)果精確到);
(2)如圖2,若弧所在圓的圓心為點(diǎn)在的延長線上,且,求支架的長度(結(jié)果精確到).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈69中學(xué)為了組織一次球類對抗賽,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有4500名學(xué)生,請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識,響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召,某校組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學(xué)習(xí),并進(jìn)行了一次全校2500名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試.閱卷后,教務(wù)處隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)考試成績(分)的最低分為51分,最高分為滿分100分,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分?jǐn)?shù)段(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
0.1 | ||
18 | 0.18 | |
35 | 0.35 | |
12 | 0.12 | |
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)填空:________,________,________;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校對成績?yōu)?/span>的學(xué)生進(jìn)行獎勵,按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎,并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為,請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù);
(4)結(jié)合調(diào)查的情況,為了提高疫情防控意識,請你給學(xué)校提一條合理性建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),得到,其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)連接在旋轉(zhuǎn)過程中,若,則的長為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中,居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長)的空地上修建一個矩形花園,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為的柵欄圍成,若設(shè)花園靠墻的一邊長為,花園的面積為.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎?若能,求出此時的值,若不能,請說明理由;
(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)取何值時,花園的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】(1)計(jì)算2﹣3﹣5+(﹣3)
(2)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題:“兩個多項(xiàng)式A、B,B=3x2﹣2x﹣6,試求A+B”,這位同學(xué)把“A+B”看成“A﹣B”,結(jié)果求出答案是﹣8x2+7x+10,那么A+B的正確答案是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,對于某點(diǎn)P(P不是原點(diǎn)),稱以點(diǎn)P為圓心,長為半徑圓為點(diǎn)P的半長圓;對于點(diǎn)Q,若將點(diǎn)P的半長圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能夠使得點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的半長圓內(nèi)部或圓上,則稱點(diǎn)Q能被點(diǎn)P半長捕獲(或點(diǎn)P能半長捕獲點(diǎn)Q).
(1)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)M(2,0),則點(diǎn)M的半長圓的面積為 ;下列各點(diǎn),能被點(diǎn)M半長捕獲的點(diǎn)有 ;
(2)已知點(diǎn),
①點(diǎn)N(0,n),當(dāng)t=1時,線段EF上的所有點(diǎn)均可以被點(diǎn)N半長捕獲,求n的取值范圍;
②若對于平面上的任意點(diǎn)(原點(diǎn)除外)都不能半長捕獲線段EF上的所有點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰中,為中線,將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn);得到線段連接交直線于點(diǎn),連接.
(1)若,則 ;
(2)若是鈍角時,
①請?jiān)趫D2中依題意補(bǔ)全圖形,并標(biāo)出對應(yīng)字母;
②探究圖2中的形狀,并說明理由;
③若則 .
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