Question

【題目】某公園有一座雕塑D，在北門B的正南方向，BD為100米，小樹(shù)林A在北門的南偏西60°方向，荷花池C在北門B的東南方向，已知A，D，C三點(diǎn)在同一條直線上且BD⊥AC：

（1）分別求線段AB、BC、AC的長(zhǎng)（結(jié)果中保留根號(hào)，下同）；

（2）若有一顆銀杏樹(shù)E恰好位于∠BAD的平分線與BD的交點(diǎn)，求BE的距離.

Answer 1

【答案】（1）、AB=200米；BC=100米；AC=(100+100)米；（2）、BE=(400－200)米.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)Rt△ABD的三角函數(shù)得出AB、AD的長(zhǎng)度，根據(jù)Rt△BCD的三角函數(shù)得出BC、DC的長(zhǎng)度；（2）、過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，從而得到AF和BF的長(zhǎng)度，然后跟BE=2BF得出長(zhǎng)度.

試題解析：（1）、AB＝200（米），BC＝100（米），

∵AD＝100，DC＝100，∴AC＝AD＋DC＝（100＋100）米

（2）、作EF⊥AB，

根據(jù)角平分線性質(zhì)，得△AEF≌△AED ∴AF＝AD ＝100 又BE＝2BF

∴BE＝2（AB－AF）＝2（200－100）＝400－200＝（米）