【題目】如圖,正方形ABCD中,以對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB等于(

A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°

【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠CAB= ∠DAB= ×90°=45°,
∵四邊形AEFC是菱形,
∴∠FAB= ∠CAE= ×45°=22.5°,
故選A.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半),還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

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