4、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
分析：左邊陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積，即a2-b2，右邊平行四邊形底邊為a+b，高為a-b，即面積=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立．
解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（　　）

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從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4
2
．則原來的大正方形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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（2011•路南區(qū)一模）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個(gè)平行四邊形（如圖②）．現(xiàn)有一平行四邊形紙片（如圖③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的圖①中陰影部分的面積為
12
2
12
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，從邊長為a的大正方形紙片上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．

（1）請(qǐng)你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積
a2-b2
a2-b2
（寫成平方差的形式）；
（2）圖2中陰影部分是一個(gè)長方形，它的長為
a+b
a+b
，寬為
a-b
a-b
，面積可表示為
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
 （寫成積的形式）；
（3）請(qǐng)問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）試?yán)霉接?jì)算：
①20
1
3
×19
2
3
；
②（a-b+3）（a+b-3）．

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