如圖，在
中，
，
，
、
分別在
、
上，將
沿
翻折后，點
落在點
處，若
為
的中點，則折痕
試題分析：
、
分別在
、
上，將
沿
翻折后，點
落在點
處，則
，
，
，所以DE⊥
；在
中，
，若
為
的中點；DE//BC，
，所以
，所以E是AC的三等分點；又因為DE//BC，所以D點是AB的三等分點；由于
，
；∵
∴
1
點評：本題考查折疊和相似三角形；解本題的關(guān)鍵是熟悉折疊的概念和特征，會判斷兩個三角形相似，熟悉相似三角形的性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形
ABCD中，
AB=3，
BC=4．動點
P從點
A出發(fā)沿
AC向終點
C運動，同時動點
Q從點
B出發(fā)沿
BA向點
A運動，到達(dá)
A點后立刻以原來的速度沿
AB返回．點
P、
Q運動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點
P到達(dá)點
C時停止運動，點
Q也同時停止．連接
PQ，設(shè)運動時間為
t（
t >0）秒．
（1）求線段
AC的長度；
（2）當(dāng)點
Q從點
B向點
A運動時（未到達(dá)
A點），求△
APQ的面積
S關(guān)于
t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出
t的取值范圍；
（3）伴隨著
P、
Q兩點的運動，線段
PQ的垂直平分線為
l：
①當(dāng)
l經(jīng)過點
A時，射線
QP交
AD于點
E，求
AE的長；
②當(dāng)
l經(jīng)過點
B時，求
t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列語句正確的是（ ）
| A．有一個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似 |
| B．如果兩個圖形位似，那么對應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上 |
| C．兩個矩形一定相似 |
| D．如果將一個三角形的各邊長都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
小明用自制的直角三角形紙板
DEF測量樹
AB的高度．測量時，使直角邊
DF保持水平狀態(tài)，其延長線交
AB于點
G；使斜邊
DE與點
A在同一條直線上．測得邊
DF離地面的高度等于1.4m，點
D到
AB的距離等于6m（如圖所示）．已知
DF = 30cm，
EF = 20cm，那么樹
AB的高度等于
m．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
有四組線段長度如下：①2，1，
，
；② 3，2，6，4；③
，1，
，
；④1，3，5，7能成比例的線段有( )．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的任一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線最多有（ ）
A．1條 B.2條 C.3條 D.4條
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如果兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為
和
，且較小三角形的周長為
，則較大三角形的周長為__________
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x。
（1）在△ABC中，AB＝
；
（2）當(dāng)x＝
時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（ ）
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